Enunciado
Podemos criar uma função recursiva \(f\):
$$ f(0) = 1 $$
$$ f(n) = f(n-1) + 4f(n-2) + 2f(n-3) \quad \text{para } n > 0 $$
Como existem estados que irão se repetir, podemos usar um vetor para guardar o valor da função já computados.
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long int
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
const int MAX = 1e4+20;
int dp[MAX]={};
int solve(int pos) {
if(pos==0) return 1;
if(~dp[pos]) return dp[pos];
int ans=0;
ans = (ans+solve(pos-1))%mod;
if(pos>=2) ans = (ans+4*solve(pos-2))%mod;
if(pos>=3) ans = (ans+2*solve(pos-3))%mod;
return dp[pos]=ans;
}
int32_t main() {
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int n;
scanf("%lld",&n);
printf("%lld\n",solve(n));
return 0;
}